Diskriminanzanalysen

Diskriminanzanalysen


Die Diskriminanzanalyse umfasst statistische Verfahren, mit denen eine abhängige nominalskalierte Variable aufgrund von metrisch-skalierten unabhängigen Variablen erklären und prognostizieren werden kann. Angenommen, die WählerInnen einer Kommune gliedern sich in die Gruppen parteitreue Wähler (M) und Wechselwähler (W), die jeweils mit speziellen Wahlwerbungen angesprochen werden sollen. Aus vorherigen Analysen ist bekannt, dass sich die beiden Gruppen bezüglich Einkommen (X_1) und durchschnittlicher Selbstinformation pro Woche (X_2) unterscheiden.


Gesucht wird nun eine Funktion als Kombination von X_1 und X_2, die Diskriminanzfunktion, die eine möglichst scharfe Trennung zwischen den Gruppen M und W ermöglicht: danach, in welches Intervall der Diskriminanzwert eines Wähers fällt, erfolgt seine Zuordnung. Am Ende bestimmt man die Trennschärfe der Funktion und verschiedene Gütemaße wie z.B. die Fehlklassifikationsrate (=fehlerhafte Zuordnung einzelner Wähler). Mithilfe eines chi^2-Tests kann geprüft werden, ob die mit einer Diskriminanzfunktion erreichte Trennung  signifikant ist, ob also signifikante Mittelwertunterschiede zwischen den Gruppen bestehen.

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